青岛版小学数学六年级下册第 36 - 38 页信息窗 1 中的红点 3 为解比例教学内容。教学目标如下：其一，对比例的意义和基本性质有更深入的理解；其二，知晓解比例的含义，掌握解比例的办法，能够进行解比例的操作；其三，培养认真、仔细的良好习惯，提升计算能力，激发学生学习数学的兴趣。教学的重、难点在于：一是掌握解比例的方法，学会如何解比例。同学们，上节课我们一同学习了比例的意义和基本性质，那么谁能说一说比例的定义是什么？比例又具有怎样的性质呢？应用比例的基本性质，来判断每一组中的两个比是否能组成比例，比如 6∶10 和 9∶15，以及 20∶5 和 4∶1。依据比例的基本性质，把下列各比例改写成其他等式，像 3∶8＝15∶40，1.5∶0.2＝30∶4。那么，依据比例的基本性质，还能够解决哪些相关的问题呢？今天让我们接着学习有关解比例的知识。为达成学习目标，请看自学指导：请同学们将 3∶8＝15∶40 以及 1.5∶0.2＝30∶4 这两道题中的任意一项用 x 来替换（可随意更换一项）。

思考：（1）若已知任意三项，能否求出该比例中的另一未知项？接着结合课本 38 页自主练习上面的内容，着重查看方框内的解题过程，思考什么叫作解比例？（2）解比例的依据是什么？（3）解比例的具体方法是怎样的？（5 分钟后，比谁能做出与例题类似的题目。）1. 把上述两题中的任意一项用 x 来代替（可随意改换一项）。接着进行讨论：倘若已知任何三项，是否能够求出这个比例中的另外一个未知项呢？并说明理由。学生交流后得出：若已知比例中的任何三项，依据比例的基本性质，能将其改写成内项积等于外项积的形式，进而可求出该比例中的另一个未知项。教师明确：当已知比例中的任何三项时，根据比例的基本性质，就能够求出这个比例中的另一个未知项。而求比例中的未知项，被称作解比例。3. 围绕上面的问题进行交流，交流时要规范解比例的书写过程。

组织学生进行交流并明确。老师问：依据比例的基本性质，能够把比例改写成怎样的结果呢？学生回答：可以改写成 20x = 25×4。老师接着问：书写这个算式时需要注意什么呢？（着重强调一定是 2 内项相乘，2 外项相乘）学生展示结果：板书：解：20x = 25×4，x = 5。老师讲解：如同上面这样，借助比例的基本性质来求出比例中的未知项，这就叫做解比例。学生独立完成。师问：根据比例的基本性质，能把比例改写成什么结果呢？生答：运用比例的基本性质，把“=”两边的分子和分母交叉相乘，就得到 4χ = 5×9，然后解这个方程就行。生又答：运用比例的基本性质，把“:x = 3:”的两个内项相乘，两个外项相乘，得到 3x = 某个数，再解出这个方程。解比例的具体方法是怎样的呢？师生共同进行了归纳总结。首先，依据比例的基本性质，将比例式转变为一个乘积式。接着，这个含有未知数的等式其实就是方程，通常我们把含有未知数的项写在左边，然后运用解方程的方法，就能够求出未知数的值。关键在于：借助比例的基本性质把比例式转化为乘积式。学习诊断 1：展示课本 40 页，让学生自主练习第 10 题，友情提示如下：一是独立列式进行计算；二是全班交流以完善想法。3：展示课本 40 页，让学生自主练习第 9 题，友情提示为：思考解比例的方法步骤。

（3）相互批改。小结提升：通过本节课的学习，思考自己有哪些收获。求比例中的未知项被称作解比例。在解比例时，依据比例的基本性质，首先要把比例式转变为方程的形式，接着通过解方程来求出未知项的值。那么解比例的关键是什么呢？以及应用比例的基本性质该如何解比例呢？通过本节课的学习，我们对比例的意义有了更深入的理解，也掌握了比例的方法。解决此类问题的关键在于运用比例的基本性质，把比例式转化为乘积式，也就是我们之前学过的方程。然后，通过解方程的方法，就能求出比例中的未知项。检测作业在课本 40 页 11 题。- 运用多媒体教学手段，增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。

本课时内容是在学生对对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较为充分的认识之后才进行进一步学习的。掌握“比例”这一基本概念，是学习比例基本性质的必要前提。学习比例的基本性质并掌握其特征，能够为应用比例的基本性质来解比例以及理解其算理提供理论依据。通过学习比例的意义和基本性质，能够为后续学习正、反比例的意义以及用比例的方法解应用题打下坚实的基础。效果分析表明，这节课其实是一节关于比例基本性质应用的课，是依据比例的基本性质来求出比例里的未知项的。总体来看，教学效果较为良好。1. 在复习引入部分，其过程自然流畅。知识点进行板演和回顾，扎实且有特色。在考一考的环节中，学生在板书解题时出现了错误，教师能够及时给予指导，在追问过程中帮助学生理解解题过程。教师是学习的组织者和引导者，这一点得以体现。同时，学生是学习的主体。在突破重难点之后，一方面利用课件，另一方面让学生自己看书，以此方式再次回顾新知。教材分析：本信息窗内容是学生在学习了比的相关知识且掌握了一些常见数量关系之后的进一步学习内容，包含比例的意义、比例的基本性质、解比例这三部分。它们之间相互关联、层层递进，是后续学习成正比例的量、成反比例的量、比例尺以及用比例解决问题等相关内容的基础，需要切实掌握。

教材先通过运输量与运输次数的比来让学生认识比例的意义，接着认识比例的基本性质，最后依据比例的基本性质进行解比例的教学。本节课内容是以比及比的性质为基础展开教学的，是在学生理解了比例的意义之后进行学习的。通过这部分内容的教学，能够让学生进一步理解比例的意义和性质，学会解比例，为学习正反比例奠定基础。检测作业：课本 40 页的第 11 题和第 15 题。体现算法多样化与算法优化解比例时，既可以利用比例的基本性质来解，也就是在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；也可以依据比例与除法的关系来解，即除数等于被除数除以商或者被除数等于商乘以除数；还可以通过比例与分数的联系来解，也就是分子等于某个值或者分母等于某个值。要体现算法多样化与算法优化，这看似是一对难以解决的矛盾。然而，通过这一节课的教学，我发现算法多样化与算法优化并非对立，而是和谐统一的。在这一环节中，我紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一要点展开，较好地体现了教师的主导作用和学生的主体作用。我们的学生十分可爱且聪明。当学生运用比例的意义来求解这个比例时，发现计算过程较为困难，紧接着他们就会想到利用比例的基本性质来进行解答。

学生在解决问题时主动进行了优化。这比我们教师的强制要求强很多。同时这种设计为学生提供了许多参与教学过程、展示才华的机会，进而收到了良好的效果。转化思想在复习题中得以渗透。学生需根据比例的基本性质，把等比式改写成等积式。接着，将含有未知数的等积式通过解方程的方法，求出未知数的值。之后，再沟通方程与比例的关系。这样能让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键在于先利用比例的基本性质把比例转化为简易方程，然后运用解简易方程的方法完成后续步骤。《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标，该总目标需从知识与技能、过程与方法、情感和态度这三方面来进行阐述，目的是让学生能够得到充分、自由、和谐且全面的发展。其二，能力目标方面：引导学生通过观察、比较、计算以及交流等方式来探索新知识，并且能够运用相关知识去解决问题，以此提高解决问题的能力。情感目标：在自主学习期间，体验到发现数学规律所带来的乐趣，将培养学生运用数学知识去解决实际问题的能力作为目标。这种目标设计对传统的计算教学规律进行了突破，从原本过度注重概念本身转变为更加关注学生的学习过程以及情感体验。基于教学目标的多元化，既要让学生掌握认知目标，又要在学生的学习过程中发展其能力，促使学生能够解决实际问题。我结合新课程标准的特点，在对教材充分吃透之后，确定了如下的教学重点和难点：其一，要学会解比例；其二，要能够运用比例的性质来解比例。