重点是让学生经历探索的过程，理解并牢牢掌握积随因数变化的规律。5. 最后老师说：现在老师带领大家一起做个数青蛙的游戏。游戏有两个要求：一是老师和女生说前半句，男生说中间半句，集体一起说最后一句；二是学生要说出 1 只、2 只、3 只、4 只青蛙分别有几张嘴、几只眼睛以及几条腿。课件出示了数青蛙的过程。在数青蛙的这个过程中，隐藏着什么样的数学知识呢？那就是青蛙嘴巴、眼睛、腿的数量会随着青蛙的只数而发生变化。接着引出了课题，并进行了板书。设计意图是创造性地运用教材，通过歌曲和游戏的方式来导入。把纯粹的算式与学生的生活联系起来，让学生体会到数学知识就在身边，这样能更大程度地激发学生的学习兴趣。接着探究新知，展示问题并列出算式。

5 只青蛙的腿数是多少？10 只青蛙的腿数是多少？20 只青蛙的腿数是多少？学生给出答案后得到算式 5×4 = 20、10×4 = 40、20×4 = 80。观察这些算式，概括其中的规律：其一，从上到下观察这三道算式，能发现什么？因数和积发生了怎样的变化？其二，引导学生观察因数到因数的变化以及积到积的变化。学生通过观察汇报得出规律，即两数相乘时，若一个因数保持不变，另一个因数乘几，那么积就乘几。这些学生很善于观察且勤于总结。其实，这三道算式还隐藏着另一个秘密呢？⑵从下往上观察这三道算式，能发现什么规律呢？首先让学生独立思考，然后以小组为单位进行交流讨论，把发现的规律讲给小组成员听。汇报结果，学生总结规律：两数相乘时，若一个因数保持不变，而另一个因数除以几，那么积就会除以几。追问：是不是在一个因数不变的情况下，另一个因数除以任何数都能满足这一规律呢？（需注意不能除以 0，因为 0 不能做除数）。【设计意图：通过学生的独立观察，让学生切实体验到自主探究以及发现数学规律的过程。同时，将教材灵活运用起来，通过一组算式来展现两条规律。这些算式先后有序，主次分明。3、验证规律的课件展示如下：一组是用积的变化规律来填空，另一组则是用笔算方法进行验算，然后比较哪组算得既准确又快速。25×4=（），25×12=（），5×12=（）。【设计意图：让学生进行分组协作，从而让他们体验到验证数学规律的这个过程。】

扩大后的绿地面积是多少？长不变，宽增加到 24 米。长保持不变，宽被增加到 24 米。在课堂小结环节，我们思考通过这节课的学习，自己获得了哪些收获。快乐的时光往往是短暂的，这节课即将结束。那么今天我们主要学习了什么呢？我们的数学是源于生活的，希望同学们能够掌握积的变化规律，并且能够运用它去解决生活中的实际问题。《积的变化规律》是人教版数学四年级上册第三单元的内容。此规律教学是基于学生已掌握三位数乘两位数的计算方法。让学生进行小组交流，分享自己的发现，自主去探索规律以及验证规律。在课堂上，学生能够大胆展示自己的学习成果，并且运用规律进行随堂自测练习。四年级的学生具备一定能力，能在特定情境创设的探究过程中研究本节课内容，不会觉得困难。这节课让学生自行比较，接着经由我的适时引导，使学生能用简洁语言概括积的变化规律。要尽可能让每个学生投入到问题探索中，这样每个学生都能有不同收获。

学生在总结积的变化规律时，还是存在一定困难的。我想到我们平时的课堂在学生的总结能力方面还有待教师进一步关注。学习应成为学生一种愉悦且积极的情绪和情感体验过程。《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的内容，在乘法运算中探索积的变化规律属于整数四则运算的一个重要方面，它会为学生今后学习小数乘法打下基础。本节课是基于学生已学习三位数乘两位数这一前提，让学生在充分的经历过程中有所感悟。注重让学生全面参与到积的变化规律的发现中，积极调动学生参与的积极性，使学生能在大量的例子以及充分的观察里去感悟积的变化规律，从而初步构建起自己的认知体系。引导学生进行观察、猜想和验证，这样能让学生更充分地参与到规律的发现过程中，把学生的思维从繁杂的计算里解脱出来，为学生后续加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法奠定基础。探究问题：5 只青蛙有几条腿？10 只青蛙有多少条腿？20 只青蛙有多少条腿？验证规律：一组通过积的变化规律来填空，另一组采用笔算方法进行验算，观察哪组能够算得既准确又快速。

25 乘 4 的结果是多少？25 乘 12 的结果是多少？5 乘 12 的结果是多少？课堂练习：先算出每组题中第一道题的积，然后写出后面两题的得数。12 乘 3 等于 48，5 乘 8 等于 40，8 乘 50 等于 400。120 乘 3 等于 360，48 乘 50 等于 2400，8 乘 25 等于 200。120 乘 30 等于 3600，48 乘 500 等于 ，4 乘 50 等于 200。找出规律再填空。15 乘以 30 等于多少？14 乘以某个数等于 210。3 乘以 30 等于多少？15 乘以 28 等于多少？15 乘以 60 等于多少？5 乘以 14 等于多少？扩大后的绿地面积是多少？长保持不变，宽增加到 24 米。长保持不变，宽增加到 24 米。在《积的变化规律》的课后反思中，在本课教学里，我让学生在充分的经历过程中去感悟。我注重让学生充分参与到积的变化规律的发现当中，通过利用数青蛙这一方式，充分调动了学生参与的主动性。让学生在大量的举例以及充分的观察之下，去感悟积的变化规律，从而初步构建起自己的认知体系。这节课存在一些需要改进的不足之处。比如，学生在描述规律时，语言总是不够准确，表述也总是不够完整。此时，我发挥了主导作用。我抓住关键的例子和词语，让学生去推敲、体会。最终，引导学生完整、准确地描述出积的变化规律。通过对一些重点词语的理解，使学生更深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。在探究发现规律时，仅让学生自行探究，未让学生进行小组交流讨论。在整节课的学习过程中，有几位同学并未真正理解积的变化规律，也不会将其应用到生活中。只有让学生对规律有了真正深刻的理解，才能够熟练且恰当地上运用规律。

《积的变化规律》属于数与代数领域中数的运算内容。在 11 版新课程标准里，对此课的描述为：经历与他人交流各自算法的过程，并且能够表达自身的想法。还能够探索简单的规律。《积的变化规律》是在学生对整数乘法的学习已有相当基础的情况下进行学习的。所以在探讨乘法计算的规律时，需注意让学生经历探索规律的过程，对小学阶段的乘法知识进行整理和归纳，而不能仅依靠自己的口算笔算知识来完成本节课的内容。