2. 进一步去学习对多种结果事件的可能性大小进行比较的方法。培养表达能力，培养动手操作能力，培养归纳能力，培养判断能力，培养逻辑推理能力。所以很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。

教学重点包括体验事件发生的可能性，以及能够比较两种结果事件的可能性大小。（一）抽奖游戏导入：老师向学生介绍红、绿和蓝三种勋章，学生已经知晓红色勋章是最好的，绿色勋章处于中间位置，蓝色勋章最为普通。提出问题：勋章数量存在限制，红色勋章已不足，应如何进行分配？（可奖励给优秀学生或用于抽奖）。讲授新知 1. 事件发生的可能性：展示抽奖用的抽奖箱。将一个红色的、一个绿色的以及一个蓝色的物品放入其中，介绍抽奖规则，需用一个绿色勋章来兑换一次抽奖机会。①在抽奖之前，猜测可能会抽到何种颜色？能否确定抽到红色呢？这引出了可能性的思考。会质疑是否还有其他可能呢？进行一次抽奖验证（以抽到绿色为例），能体会到不可能。现在猜想会抽到什么颜色呢？（蓝色或者红色）。能确定抽到蓝色吗？为什么没有绿色呢？（因为被抽走了），这引出了不可能的情况。

确定吗？需要进行验证。以抽到蓝色为例，在生活中，有些事情的结果是确定的，而有些事情的结果则是不确定的，在这种情况下就会出现可能。练习：现在可以用一定、可能和不可能来填空吗？第一题，明天下雨？这是不确定的，所以填可能。要是把下雨改成下雪呢？因为这是确定的自然常识，所以填不可能。①提出猜想：老师将六个蓝勋章放入空盒子里，此时谁想来抽奖？怎么没人举手了呢？因为一定能抽到蓝色，不可能抽到红色。若想可能抽到红色勋章，该怎么做呢？老师放入了两个红色勋章。谁想要来抽奖呢？红色的勋章数量较少，抽到的可能性也就较小。老师提出猜想：蓝色的可能性更大，而红色的可能性相对较小。实验验证阶段，老师提出问题：猜想可以直接作为结论吗？不行，需要通过动手实验来验证。有人质疑只抽一次是否可行，因为可能抽到蓝色，也可能抽到红色，那该怎么办呢？小组合作：同学们以四人小组为单位进行合作，同时进行交流讨论，并展示合作要点。

①组长负责主持分工，一号同学承担抽奖的任务，二号同学负责进行记录，三号同学负责实施监督。之后由组长进行总结并汇报。②通过蜂音进行交流。③时间设定为五分钟。安排学生上台进行展示，并且让学生之间进行互动交流。老师提出疑问：为何在相同的纸盒里进行实验，其结果却并非完全一致呢？（原因是每一次实验都有可能出现红色或者蓝色的情况）这表明一次实验具有偶然性。那么怎样进行实验才能够更加准确呢？提出把全班的实验结果汇总起来看一看，以此渗透统计思想。在总共 72 次的实验里，蓝色抽到的次数是多少，红色抽到的次数是多少。现在可以得出结论：蓝色被抽到的次数比红色多，其可能性更大。这验证了之前的猜想，即可能性有大小之分，数量多的可能性大，数量少的可能性小。现在，要让从这个盒子里抽到红色勋章的可能性变大，该怎么做呢？（继续往盒子里添加红色）。想象一下，若一直往盒子里加红色直到加满，这种情况下可能性还能继续变大吗？（把原来的蓝色替换为红色），当全部都是红色时，此时还是存在抽到红色勋章的可能性吗？（一定存在）。如果与之相反，减少红色的数量，一直减到 0，那就变成了（不可能抽到红色勋章）。练习三：小球从上方放入，最终它有可能落到几号盘子里？可能是一号，可能是二号，可能是三号，总共三种可能。

问题二，哪个盘子的可能性更大呢？来猜想一下吧？为什么会这样猜想呢？（是 2 号盘子）（2 号盘子有两种路径能够到达）展开想象的翅膀，如果路径变得更多，下面的杯子也增多，一大堆小球从上方落下，猜一猜，会呈现出什么形状呢？动手去试一试吧。让学生把自己收获最大的地方和同桌分享一下，这是收获与升华的环节。然后老师进行总结。同时，和学生分享在山坡上网课的范天兰励志故事，以此鼓励学生要相信自己，永不放弃，只要肯努力，那么一切皆有可能。下课！现实世界中，严格确定性的现象数量极少。不确定现象大量存在。概率论是研究不确定现象规律性的数学分支。本单元主要进行教学，内容为事件发生的不确定性和可能性。让学生初步体验到现实世界中存在着不确定现象。并且让学生知道事件发生的可能性是有大小的。“可能性”是学生学习概率知识的开端。它的目的是引导学生去观察和分析生活中的各种现象。通过这样的引导，学生能初步体验到现实世界中存在着不确定的现象。同时，学生也能认识到事件发生具有确定性和不确定性。这些认识为定量学习可能性的大小打下了基础。在概率知识的学习过程中，“可能性”有着非常重要的作用。主题图展现了学生所熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”这样的场景，将学生已有的生活经验给激活了。学生能够很轻易地理解，在抓阄这个过程当中，抓到的结果是具有不确定性的。

目的是从生活实例中感受简单随机现象，明白数学与日常生活的紧密联系。例 1 与主题图中“抽签表演节目”的情境紧密相关，学生亲自参与抽签，从而体验到事件发生的确定性和不确定性。在编排方面分为三个层次。桌上摆放着“唱歌”“跳舞”“朗诵”三张卡片，供学生抽取。这样的安排让学生一开始就体会到，自己究竟会抽到哪个节目是不确定的，存在 3 种可能的结果。其次，一名学生抽到“跳舞”后，还剩下“唱歌”和“朗诵”两张卡片。第二名学生抽到哪个节目存在不确定性，有两种可能的结果，即可能抽到“唱歌”，也可能抽到“朗诵”。但可以确定的是，不可能再抽到“跳舞”。这样能让学生进一步感受事件发生的确定性和不确定性。最后，第二名学生抽到了“朗诵”，此时还剩下一张卡片。学生凭借逻辑推理，能够分析出最后一名学生既不可能抽到“朗诵”，也不可能抽到“跳舞”，那么必然会抽到“唱歌”，这样就充分感知到了事件发生的确定性。在整个抽签过程中，学生逐步体验到在特定条件下，事件发生会从不确定逐渐转变为确定。这一过程让学生明白，能够用“不可能”和“一定”来描述事件发生的确定性情况，也能用“可能”来描述事件发生的不确定性情况，并且还能够列举出所有可能的结果。“做一做”展示了学生进行摸棋子的试验。其目的在于让学生在猜测活动中、在试验过程中以及交流活动里，丰富对于确定现象和不确定现象的体验。

两个盒子中装有不同情况的棋子，目的是通过对比两个简单试验，使学生能更好地体会确定事件和不确定事件。教材一共给出了 4 个问题，其中第一个问题是“哪个盒子里肯定能摸出红棋子”，这让学生认识到左边的盒子里装的全是红棋子，所以必然能摸出红棋子，“在左边的盒子里摸出红棋子”这一事件的发生是确定的。右边的盒子里有红棋子，这意味着有可能摸出红棋子。然而，并不能肯定一定能摸出红棋子，“在右边的盒子摸出红棋子”这一事件的发生具有不确定性。第二个问题是让学生明白哪个盒子里不可能摸出绿棋子，第三个问题是让学生明白哪个盒子里可能摸出绿棋子。因为左边的盒子里没有绿棋子，所以在左边的盒子里不可能摸出绿棋子，这个事件的发生是确定的；而右边的盒子里有绿棋子，在右边的盒子里可能摸出绿棋子，但不一定能摸出绿棋子，这个事件的发生是不确定的。第四个问题是“我会摸出什么颜色的棋子呢”，此问题让学生明白右边的盒子里存有红、黄、蓝、绿这 4 种颜色的棋子，那么摸出的棋子颜色就有红、黄、蓝、绿这 4 种可能的结果。例 2 展示的是两组学生多次进行摸棋子试验并且相互交流统计的情景。其目的在于让学生在进行试验、收集以及分析试验数据的过程中，还有在讨论和交流各个小组统计结果的活动里，初步体会到随机事件发生所具有的统计规律性，并且知晓事件发生的可能性是存在大小之分的。

第 45 页的“做一做”设计了一个转盘游戏，这个游戏比较简单。通过这个游戏，学生能在自己的生活经验以及试验的基础之上，去体会指针会停在哪种颜色的区域内，并且能体会到停在某些颜色区域内的可能性较大。五年级的学生具备了一定的生活经验和统计知识。他们对现实生活中的确定现象和不确定现象已有初步了解。并且有一定的简单分析和判断能力。然而，由于学生概括能力较弱，推理能力有待不断发展。所以很大程度上他们还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。

《可能性》这节课，我认为有以下效果：其一，目标明确；其二，层次清楚；其三，环节紧凑。老师制定了教学目标，从知识与技能、过程与方法和情感态度与价值观这三个方面出发，目标明确、具体且操作性强。教学过程一直围绕着教学目标展开，且具有层次性。在四十分钟的时间里，学生在教师的引导和组织下，依次经历了“导入”“体验”“发现”“应用”“延伸”这些环节，从而初步了解了随机事件发生的可能性大小的规律。通过学生对这个问题的讨论，他们能够简捷地学习到关于“事件的确定性与不确定性”的知识，并且顺利地导入了对不确定事件的“可能性大小”的研究。第二个环节：让学生继续进行摸勋章实验，借此让他们知晓关于期中可能性的相关问题。学生能够在这个点上实现突破，进而发现可能性存在着多种不同的情况。这为后面的教学奠定了基础。第三个环节：学生理解了可能性之后，他们对摸球的思考变得愈发清晰。接着，他们提出了怎样才能使可能性最大的问题。通过这个问题，学生在之前对可能性的理解基础上，又再次学习到了怎样才能让可能性变为 0 的知识，整个过程呈现出层层递进的特点。

二、巧妙设置情境，激发疑问、解除疑惑，发现规律。本课找到了新知识的切入点，创设了贴近学生生活且含有数学问题的情境，既巧妙又有的放矢。将问题置于学生认知的最近发展区，为学生思维的矛盾和冲突搭建了平台，调动起学生运用自身原有的知识和生活经验，让他们经历数学知识的产生、发展与形成过程，以实现知识的建构，同时使他们受到数学思想方法的熏陶。在创设情境时，因为使用了学生喜欢的素材，所以学生思考起来会觉得很亲切、有趣，并且易于理解和掌握，还能从中获得积极的情感体验。老师为达成预定的教学目标，在每一环节都让学生参与，让学生在观察、实验、交流与反思的过程中，逐步增加对不确定现象的可能性大小的体验。学生要认识到，对于某一随机现象而言，其发生的可能性大小并非由个人意愿决定，而是和物体数量的多少存在关联。老师明白，只有当学生的行动具备明确的目的性时，学生参与学习的积极性才有可能真正被激发出来，而这一思路成为了老师设置情境的起始点。

另外，老师让学生运用今日所学知识去解决实际问题。尤其在学生运用“可能性大小”的知识来谈谈自己的设计想法时，教室里传出了不断的欣赏声和赞许的笑声。总之，为使学生能探索随机现象中“可能性大小”的规律，且学会运用该规律去解决一些简单生活问题，本节课多处展现了教师创设情境时的用心，这些就不再一一细说了。教师的“教”应真心实意地为学生的“会学”“乐学”服务，这体现在改革创新且落在实处方面。教师需用热情的鼓励，以积极的引导，持耐心的期待，作客观的评价。把学生推向自主学习的舞台，让学生在感受的过程中获取知识，在猜测的过程中发展智力，在思考的过程中培养能力，在操作的过程中完善人格，在交流与反思的过程中优化认知结构。老师在课堂教学里发挥了引导者的作用，让学生在动手操作等活动中发挥主体作用；老师在课堂教学里发挥了组织者的作用，让学生在自主探索等活动中发挥主体作用；老师在课堂教学里发挥了合作者的作用，让学生在合作交流等活动中发挥主体作用。学生在这些活动中真正成为了课堂学习活动的主人。为激发学生学习热情、调动其参与学习的积极性，老师结合教学需要，采取了多种教学方式。有让学生直接观察直观材料来进行判断和选择；有让全班学生怀着一分期待的心情，一同关注摸球后得出的统计数据，以此决定是否调整自己最初的选择；有采用小组合作的方式，深入研究数量多少与可能性大小的关系，让每一个学生独立判断数据与文字表述的对应关系后，动笔进行匹配连线的书面练习作业，用数学的眼光去寻找与今天学习相关的知识，将课堂学习内容向课后延伸。

总之，教学形式呈现出多样化的特点，这极大地丰富了学生的学习需求，也满足了他们的学习需求，同时激发了学生强烈的欲望，让他们不断去探索新知识。在教学语言的运用方面，存在着最后的不足之处，今后需要在教学实践中不断提升自己，以便更好地发挥语言在教学中的独特魅力。《可能性》练习单要求练习想一想，如何修改才能使四种颜色的可能性一样大，然后动手涂一涂。《可能性》练习单要求思考如何修改，使得四种颜色出现的可能性一样大，然后动手进行涂画。五年级学生对可能性并非完全没有认知，他们在生活与学习中已经具备了一些关于简单随机现象的知识基础以及生活经验。课初以学生熟悉的“摸勋章游戏”作为导入新课的例子。让学生在猜测的过程中有所感受，在活动里能够明晰。“一定”“不可能”“可能”这些词汇能够用来描述事件的结果。同时还提出了猜测，即“可能性有大有小”。教学情境的设计，充分地调动了学生的主动性与积极性，鼓励学生亲自去动手进行实验，从而体验到随机性。实验与统计相结合，以深入理解不确定情况下随机现象的统计规律性。学生在实验过程中能体验到事件发生的可能性，在具体的操作活动里进行独立思考，还会主动与同伴交换自己的想法。老师会引导学生在观察、猜测、试验以及交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象中事件发生的可能性，让学生经历知识的形成过程。

个别试验中，随机现象的结果难以预知。然而，在相同条件下进行大量重复试验时，却会呈现出一种规律性。因为小学生的年龄和思维特点，他们通常只能在感性层面去理解概率的知识。教学中采用边实践、边收集、边分析数据的方式。依据数据形成的过程可以进一步说明：可能性虽具有随机性，但在大数据的前提下，会呈现出较稳定的状态，只有这样的可能性才具有存在的价值。所以设计在 6 蓝 2 红中“摸出一个球，可能是什么颜色？”学生在活动中进一步认识简单试验所有可能发生的结果，将“数量多的被摸到的可能性大”当作一种猜测，接着进行“重复 8 次”的试验，然后从全班汇总的大量重复试验数据统计里估计可能性大小，初步感受随机现象的统计规律性。（二）建立随机概念。在日常生活中，存在着很多事情，有些事情有可能发生，而有些事情则不可能发生。我们只要掌握了足够的信息，就能够进行合理的推断。《可能性》课标分析如下：其一，课标要求方面，《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验随机事件和事件发生的等可能性”。

2. 能够列出简单随机现象中所有有可能发生的结果。通过试验和游戏等活动，能够感受到随机现象结果发生的可能性存在大小之分。可以对一些简单的随机现象发生的可能性大小进行定性描述，并且能够与他人进行交流。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》将“概率”纳入义务教育阶段数学课程内容的“统计与概率”这一学习领域。从第二学段开始，就安排了相关的学习内容。在现实世界里，严格确定性的现象数量较少，而不确定现象大量存在。概率论是专门研究不确定现象规律性的数学分支。《可能性》属于第二学段的教学内容。本单元主要涵盖两方面教学内容，一是事件发生的不确定性，二是事件发生的可能性。在具体的情境里，借助现实生活中的相关实例，让学生感受简单的随机现象，并且体会到有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生则是不确定的。通过实际开展的活动，像摸球等，能让学生列出简单随机现象中所有可能发生的结果。通过进行试验、游戏等活动，使学生感受到随机现象结果发生的可能性存在大小之分，能够对一些简单随机现象发生的可能性大小进行定性描述，还能够与同伴进行交流。

结合生活中的实例来感受简单的随机现象，同时体验事件发生的确定性与不确定性，从而体会到数学与日常生活有着密切的联系。主题图依据学生已有的生活经验来展开，呈现出学生熟知的“联欢会上抽签表演节目”这一场景，让学生能体会到在现实生活里存在着不确定的现象，从而深切感受到数学与生活之间的联系。教师还能够借助买体育彩票、抽奖这类现实的题材，将可能性的内容引入进来。由主题图的情境引出问题：“三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能抽到什么节目？”在解决此问题时，通过一次又一次的抽签活动，使学生亲身去感受和体验事件发生的确定性与不确定性。首先，思考第一次小明可能抽到什么节目？这里有三种可能让学生体会，每种结果发生的可能性相同。小明抽到跳舞后，剩下两张，小丽可能抽到的有两种情况，且不可能是跳舞。最后就只剩唱歌了，小雪必定会抽到唱歌。在活动过程中，学生通过观察、实践、描述和交流，结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。通过摸棋子（“做一做”的一种方式）、掷骰子、连一连、涂色这些生活现象和游戏活动，以及生活中的数学等，来丰富对确定事件和不确定事件的认识，依据已有的知识和生活经验去判断事件发生的确定性和不确定性。

借助摸棋子、涂色等活动，能让学生列出简单随机现象中所有可能发生的结果。通过这些活动，学生能正向体会随机现象结果发生的可能性大小，并且能够定性描述事件发生的可能性及可能性的大小。通过摸棋子活动，能正向体会随机现象结果发生的可能性大小。具体来说，一是要列出可能发生的结果，即让学生通过动手试验后，将所有可能发生的结果一一列出。可以先让学生进行猜测，然后进行验证；通过统计规律，能让学生感受可能性的大小；接着，让学生参与收集、分析数据以及讨论交流统计结果的活动，这样他们能初步感受随机事件发生的统计规律性，并且知道事件发生的可能性是有大小的；最后，引导学生依据试验的统计结果对下一次试验的情况进行推测，使学生进一步感受可能性的大小。要让学生明白以下内容：单次试验的结果具有不确定性。然而，当进行大量重复试验时，会呈现出一种规律。例如，老师可以提出这样的问题：再摸一次，一定能摸到红色的棋子吗？通过这样的方式，让学生体会到：再摸一次，两种颜色的棋子都有被摸到的可能，不过摸出红色棋子的可能性较大。借助涂色这种练习活动，感受不确定现象的特点及事件发生的可能性大小，积累判断事件发生可能性大小的活动经验；借助摸球这种练习活动，感受不确定现象的特点及事件发生的可能性大小，积累判断事件发生可能性大小的活动经验；借助抽签这种练习活动，感受不确定现象的特点及事件发生的可能性大小，积累判断事件发生可能性大小的活动经验。

借助摸球等试验的统计结果，进行逆向推理，从而体会随机现象结果发生的可能性的大小。学生能够对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并且可以和同伴进行交流。（1）借助统计规律，使学生感受可能性的大小。通过摸球等试验的统计结果进行逆向推理，以此推测原来盒子里哪种颜色的球数量较多。经过实际验证，能更深入地体会随机事件发生所具有的统计规律性，感受可能性的大小。借助猜一猜、涂色、方案设计等活动，能够感受不确定现象的特点以及事件发生的可能性大小。借助“抛硬币”的游戏，能够初步感受事件发生的等可能性。