一切都是通过随机性地去尝试错误并进行猜测。尝试得越多，猜测得越多，自然试对和猜准的概率就会越大。如果只是光猜测而不进行尝试，那就不属于在这个圈子里混的情况。

原点：人性

在这个框架之中，我们先讨论了一维，接着讨论了二维，然后讨论了三维，再接着讨论了四维，之后让我们回到最初的起点。

人性。

我们生活在一个交织着物理定律和人性法则的世界。

马斯克擅长两个专业：

他促使全人类开始关注电动车，并且凭借此行为重新界定了特斯拉的估值体系，使得公司具备了更优的赔率。

“人性”这个话题我不打算展开，只是给出一个结构。

投资中对人性的利用，大概可分为三种：

1、善意的。

例如价值投资者所宣扬和坚持的美德。

2、中性的。

例如《大空头》里的赢家们，以及一些“正向黑天鹅”套利者。

3、恶意的。

各种忽悠者，说谎者，割韭菜者。

最后一种常用的手段，就是利用操控赔率。

《影响力》的某位读者讲过一个故事，谈老手如何操纵赔率：

跑马场的赔率是由马身上下的赌注所决定的。一匹马身上押的钱较多时，赔率就会变低。

好多赌马的人对赛马或下注策略的知识很匮乏。所以，他们往往会把注下在最受欢迎的那匹马上。

赌马的老手会挑选一匹赔率很高的马，像 15 : 1 那样，这匹马根本没机会赢。下注窗口一打开，他就把 100 美元投在这匹劣马上。接着，计分板上显示的赔率迅速降到了 2 : 1，从而营造出“这匹马很受欢迎”的假象。

人们纷纷把钱押在这匹 “最受欢迎”的马身上。

因此，老手真正看重的马，其赔率变高了。若这家伙获胜，之前的 100 美元投资便能赚回很多倍。

每当你准备下注时，要想起这个故事。要记住，你的游戏有可能是被那些老手们所操纵的。

四

我给出了一个直观的理解框架，这个框架是量化且整体的，包含了“胜率、赔率、下注”。

对于以上讨论，最容易引发争议的，莫过于：

胜率确实是基于统计学意义的，同时它也是主观的，然而你也必须拥有它。

贝克汉姆无需通过对抛物线进行计算，就能够踢出堪称世界一流的任意球。这是因为他进行了无数次的刻苦训练，同时也得益于人类大脑所具备的神奇计算能力。

在随机性更强的现实世界中，知道原因或许并不能让你成为首富（即便存在这样的公式，也会因众人皆知而很快失效），然而却能够为你提供一个概率方面的保护。

至少通过如上分析，我们知道：

单一地去理解胜率、赔率和下注，毫无意义。

有位朋友给我发了两篇文章，一篇讲所谓赔率比更重要，另一篇讲所谓“不可能三角”，这些都是一些让人摸不着头脑的夹层解释，这促使我写了这篇文章。

我不是投资专家，也不是数学老师，没有资格去点评那些似是而非的说法。我只是想搭建一个架子，以便能引来更专业的人士把事情说清楚。

推崇“十倍赔率”这种投资方法，并且以新能源汽车为例子，称自己刚刚对某股票进行了预测，接着就抓住了一只十倍股。

意思是说，与其抓个小P和（hu），不如专心憋个“大hu”。

但是，我们看看特斯拉的股价走势就会明白，在 99%的时间里特斯拉都处于备受煎熬的状态。而股价暴涨这种情况几乎只出现在 1%的时间里，并且你根本无法提前预测它会在何时发生。

一种不与时间做朋友的投资方法，大概率不是好方法。

事实上，巴菲特是凭借十倍股而发展起家的。如果去掉他漫长人生中主要的一二十只股票，那么他的业绩就会成为一个笑话。

但问题在于，谁知道哪些是十倍股？

所以，最好的方法是：

第一步，用价值投资的方法种一片花园（对糟糕的风险说不）；

第二步，等待其中十倍股的涌现。

B部分

B1

费米说过，计算方法只有两种：

我的“四维模型”，算是向费米的致敬。

从上面二维的期望值到三维的下注比例可以看出，人生的总期望值是由一连串决策（分配资源，即广义的下注）相乘而得，然而绝大多数人都认为是相加。

这是凯利公式的基本原理，人生如同跑一场漫长的马拉松，凯利公式把人生视为一个完成的过程，接着在各个阶段去分配资源，也就是分配下注比例，就像“配速”一样。

因为马拉松的成绩取决于总时间，而非你在某个阶段冲刺有多快。

这就是“全局观”。

为什么是乘法而不是加法？

举一个例子：

有一个关于玩硬币的赌博游戏。你投入 1 元后，有一半的概率可以获得 0.6 元，这意味着会亏损 40%；还有一半的概率可以获得 1.5 元，这意味着能赚取 50%。

你要不要玩儿这个游戏？

又该怎么玩儿呢？

根据期望值来计算的话，有一半的可能性会损失 40%，而另一半的可能性则会盈利 50%。经过这样的计算，数学期望是（下注额×5%）。

期望值为正，理论上你可以大胆玩这个游戏。

这个游戏存在两种玩法，准确来讲，是有两种不同的下注方式：

你每次用 1 块钱去玩。假设你拥有无限多个 1 块钱，那么你能够一直玩下去。从长期的角度来看，你肯定是能够赚钱的。平均每把按照 5%的数学期望来计算，是 0.05 元。

缺点是太慢，而且你必须有足够多的时间能玩下去。

方式b：拿出自己能拿出的最大的资金，然后投入进去。

方式a似乎太保守，而方式b就是所谓的All in。

现实中，下注的方法，介于上面两种的比例之间。

我们用“方式b“来做个简单的计算：

你的本金是一百万。第一把你赢了。第二把你输了。第三把你又赢了。就这样持续地进行下去。

从直觉上来说，有 100 万本金。赢了的话能赚 50 万，而输了则会亏 40 万。那为什么就不能去玩呢？

拿张纸，用中国当前幼儿园小班的数学能力计算一下：

100 万乘以（1 加 50%），再乘以（1 减 40%），接着乘以（1 加 50%），然后乘以（1 减 40%），以此类推……

一直这么玩儿下去，你会发现，没有几把就没钱了。

这里计算的关键，是算术平均值和几何平均值之间的差别。

如果你用 100 万购买了一只基金，第一年该基金上涨了 100%，这意味着你的资金变为 200 万。第二年这 200 万下跌了 50%，也就是变为 100 万。那么你的收益是 0 万，因为最终资金还是 100 万，与最初投入的 100 万相等。

平均收益率为第一年收益率与第二年收益率之和除以 2。第一年收益率是 100%，第二年收益率是 50%，那么平均收益率就等于(100% - 50%)除以 2，结果是 25%。

年收益率假设为 X，1 加上 X1 后再乘以 1 加上 X2 ，其结果等于 1 加上 100%后乘以 1 减去 50%，而 1 加上 100%乘以 1 减去 50%的结果为 1 ，经过计算得出 X 的值为 0 。

也就是说，从几何平均数的角度来计算，年回报率为零。而实际的结果也确实是这样的。

这里用几何平均值计算出来的回报率，就是所谓“年化回报率”。

几何平均值几乎总是小于算术平均值的。

所以，当你持续玩儿某一个下注游戏时，有点儿类似下面的形态：

链条之间，是乘法的关系。

看起来，这似乎是一个复利结构。

但其实非常脆弱。

如果在某个环节All in，并且爆掉，整个链条就断了。

所以，凯利公式通过对下注比例进行分配，使得概率的空间分布得以增加，从而实现了在面对不确定性时能够“多线程”运作，避免了总体出现断链子的情况。

如何面对单链条的脆弱性？

达利欧的建议是形成互不相关的多链条，如下图：

这方面，大卫·斯文森的经验是：

但是，对于每个人而言，你的一生就是一个链条。

这个世界上，每人都有不同的生活方式。有些人希望安稳地实现增长，而有些人则只想“玩儿把大的”。

如果后者以牺牲自己造福人类为动机，也无可厚非。

巴菲特和马斯克作为两种不同方式的代表，他们互相羞辱，这并没有什么奇怪的。

B2

我喜欢用“数字化殖民”来比喻当今世界最大的一股变革浪潮。

从生活，生意，到财富，人们正在从物理世界迁徙到数字化世界。

苹果成为最富有的公司，亚马逊成为最富有的公司，腾讯成为最富有的公司，阿里巴巴成为最富有的公司，它们都是数字时代的新霸主。

财富逻辑和当年探索新大陆的东印度公司和南海公司类似。

建立物理世界与数字世界映射关系最早的人之中，有香农。

传统的数学描述数字之间的关系，布尔代数则用于描述逻辑。

香农的论文把抽象的数学与具体的继电器相互关联起来，它是“使机器能够思考”的关键基础。

有一种船能够把人们从物理世界送往数字化世界。香农设计出了这种船的第一块木板。

有人称该论文是20世纪最重要的硕士论文。

接下来，香农建立了信息论。

奇怪的是，他首先做的是去除信息的“意义”。

这让我想起两个故事：

对于信息论，香农提出了惊人的想法：

香农给出了信息熵的计算公式。他把信息的量度界定为不确定性的量度。

这个概念，正是热力学中“熵”概念的延伸。

而凯利公式正是来源于香农的信息熵的公式。

至此，香农为那艘至今仍在极大地改变我们这个世界的巨轮，贡献了一块木板。

这两块船板，映射了虚拟与现实，量化了确定和不确定性。

顺便插播一下我的“灰度认知，黑白决策”。

香农的信息论呈现出概率化的特点，属于“灰度认知”；而继电器的开关则是一种“黑白决策”。

香农曾用一段富有诗意的话语，向自己信息论的源头——热力学第二定律的先驱们表达敬意。他这样说道：

我们在做的是在那奔向无序的巨流中奋力逆流而上。否则的话，它会让一切最终陷入到由热力学第二定律所描绘出来的那种平衡且同质的热寂状态之中……

这种物理学上的热寂在克尔凯郭尔的伦理学中存在一个与之对应的东西，那就是我们所生活的道德宇宙，且这个道德宇宙是混乱的。

我们的主要使命在于此，那就是构建起一片片具备秩序与体系的独立领地。

但这些领地在我们建立起来后并不会就一直延续下去。

《爱丽丝镜中奇遇》里的红皇后曾说，只有全力奔跑，才能够留在原地。

《信息简史》

B3

2005 年，有一群学生来自麻省理工。他们发现了马萨诸塞州所发行的 Cash 彩票存在漏洞。接着，他们便大举进行购买。通过这样的行为，他们赚到了不少钱，这些钱可以说是“反智商税”的。

他们将自己的这个小团队称作“随机策略”团队，之所以这么称呼，是因为这与麻省理工学院的本科生宿舍“随机厅”有关。当初，那个赚钱计划就是在“随机厅”这里草拟出来的。

那次赚钱机会极其罕见，它并不需要麻省理工学生的学位，而且很容易理解。

我想讲的是关于“随机”（）的故事。

根据这一假设，股票市场的价格无法被预测。无论是凭借运气，还是依据内线消息，在对股票价格进行预测的过程中，所付出的时间、金钱以及努力都是白费的。并且，任何对股票的技术分析都是没有效果的。

萨缪尔森的言辞则更加激烈，他说：

尊重证据让我认为，大多数投资决策人都应该去从事水暖工的工作，或者去教授希腊语，又或者去担任企业高管，以此来帮助提升国民生产总值（GNP）。然而，尽管这个建议很不错，但很明显没有人愿意听从。如果不是被逼到绝境，几乎没有人会选择自杀。

在萨缪尔森的率领下，麻省理工出现了一群“随机游走黑手党”。

上面提到的故事，即大学生利用期望值上的漏洞去买彩票，这只是一个小插曲。

那么，该如何解释巴菲特这类投资者的长期成功呢？

巴菲特一直以来都在嘲讽经济学教授的“有效市场”理论，芒格也在嘲讽这一理论，并且他们利用这一嘲讽来帮助自己赚钱。

萨缪尔森对此的回应是：

热力学第二定律也没有规定一小群聪明且消息灵通的投资者不能在平均变量相对较低的情况下获得较高的投资组合收益。

萨缪尔森认为巴菲特的传奇是极少数“无法解释的案例”。

另外一个萨缪尔森无法给出解释的例子，或许是西蒙斯的文艺复兴基金。

有趣的是，萨缪尔森和巴菲特在观点上针锋相对，却又惺惺相惜：

这，也许才是高手之间过招的正确姿势吧。

此外，如前面所说，耶鲁捐赠基金对于那种充分且有效的市场，应当选择被动基金；对于那种弱有效的市场，就雇佣优秀的基金管理人来管理资产，以做到既能进攻又能防守，两者兼备。

不仅是投资，人生本来就像是一场随机漫步的游戏。

随机性的思维，并不会把我们变成虚无主义者。

亨利·庞加莱说：“或然性不过是我们的无知的一种量度。”

人们用机会这个字眼来表达他们相信某件事情发生过或者将要发生。

大多数人认为，一件事情要么发生，要么不发生，仅有这两种情形。若发生了那就是 100%，若没发生那就是 0。

但其实还有第三种情况：

可能会发生。

其可能的数值介于0和100%之间。

生活中的“偶然性”，对应着专业领域里的“随机性”。

所谓概率，就是用数学公理来量化偶然性。

把这种偶然性量化的方法，是以概率论为基础的随机性模型。

这种方法在自然科学领域，如热力学和量子力学等方面发挥着神奇作用；在社会科学领域，像行为经济学所用的统计学和概率等方面也在发挥神奇作用；从量子物理到人工智能领域在发挥神奇作用；从经济学家到投资高手领域在发挥神奇作用；从创业者到发射火箭领域也在发挥神奇作用。

B4

火箭发射，也许是最不能承受出差错的事情了。

NASA当年的哲学是，必须确保100%成功。

为此，一切都精益求精，力求最好。

一个二极管如果只是普通的那种，价格可能不会太高。但要是将其变成宇航级的二极管，那价格就会一下子变得非常昂贵，仿佛要飞到天上去一样。

以现有载人飞船搭载的星载计算机和控制器举例：

单个控制器的价格大概是 500 万人民币。一共有 14 个系统。为了达成高可靠性的目标，每个系统都进行了 1+1 备份。这样一来，就一共拥有 28 个控制器。成本总计约 1.4 亿人民币。

（来自网络）

龙飞船主控系统的芯片组，其成本仅为 2.6 万人民币，而与之相比，其他成本相差 5384 倍。

航天飞行的环境十分严酷。其中不仅有高温，还有太空辐射以及粒子的干扰。“墨菲定律”很难被躲避，那些要坏的零件早晚都会出现差错。

那怎么解决的呢？

秘密是：冗余+统计。

出错是个概率问题。与其努力提高某个部件不出错的概率，不如多放置几个相同的设备。倘若出现异常，通过比较，将不一样的结果剔除出去。

例如，每个系统配置3块芯片做冗余，也就是6个核做计算。

不断循环，确保没有一个核被落下。

（来自网络）

于是，大量采用了普通的元器件，极大降低了成本。

除了产品本身外，还打破了火箭发射害怕出错的传统，进行了大胆的测试。在 2018 年，一共进行了 21 次发射，其中一个公司的发射数量约占全球发射数量的 20%。

在一张照片里，埃隆·马斯克与他的同事身处火箭坠毁的现场。他们脸上都洋溢着笑容，丝毫没有悲伤的神情。

的文化鼓励员工去探索、测试，并获得反馈。

菲尔兹奖得主陶哲轩表示：“若要理解一个极为庞大的空间，其中一种方式便是对其展开随机式的探索。”

可以说，是一家理解了随机性、主动拥抱不确定性的航天公司。

用不太精准的类比来说，产品的冗余设计以及统计思维，会让人联想到“互不相干的回报流”和“信息熵”。

在航天领域，人们通常最害怕不确定性。然而，在这个领域中，概率思维却能与随机性共舞，并大展身手。

C部分

C1

这篇文章写到中间时，我去花园里透了口气，顺手种下一株玫瑰。

脑海里冒出一段话（针对B部分）：

我也开始有点儿原谅自己的无知和不思进取。

面对漫天遍野的知识与信息，我们要明白，“无知”所蕴含的力量在某些时候，比“知道很多”的力量更为强大。

我们所需要的并非一个确切的 99%，而是众多的 51%。 我们需要的不是那一个绝对的 99%，而是许多个带有一定确定性的 51%。 我们要的不是单一的 99%，而是大量的 51%。 我们所渴求的不是那个确定的 99%，而是诸多的 51%。 我们要的不是那一个百分百的 99%，而是很多个百分之五十一的 51%。

只有冒险，你才算安全；

只有冗余，你才会精确；

只有犯错，你才能“正确”；

只有重复，你才能富有。

C1

以下，请允许我自由地罗列10个观点（针对A部分）：

最后

大部分人极其厌恶不确定性，所以喜欢确定的道理。

假如一个道理并非从原点进行推理而得出，那么它就仅仅是我一直心存怀疑的那种夹层解释。（即便从广义角度来讲，所有的解释都属于夹层解释。）

本文再次展现了我一贯的主张：

不懂还原论却谈论系统论，这种行为如同装神弄鬼；不懂系统论却谈论还原论，这种行为就像瞎子摸象。

一切都与确定性和不确定性有关。

其实，这个世界的不确定性，恰恰是其仁慈的一面。

本文搭建的这个四维结构显示，世俗游戏具有很大的随机性，这就使得对于每一个参与者来说，人人都有机会。

否则，如果世界更像围棋这类确定性的游戏，赢家能够通吃，那么除了排名靠前的几个人之外，其他人还能有什么发展的机会呢？

那样的世界会更加残酷。

所以，我们的这个世界更像德州扑克赛场。

但是，请记住，即便如此，人生并不仅仅是一个赌场，我们也并非是那种把所有赌注都押在一处的赌徒。

这个世界仍然有一些值得我们去探寻的密码。

人类在理性的赌博方面表现并不出色。人类的生存和进化从这种非理性中也获得了益处。

特沃斯基的价值函数表明：

普通人对为不确定性下注很反感。然而，一旦下注失败，他们就会变得极为疯狂。

一个老实人见到女生时会脸红，然而一旦着火，就仿佛变成了燃烧的弹药库。

普通人不敢去赌。然而，他们又对那种赔率很大的游戏存有偏好。并且，他们并不知晓一个人最终的财富是由多次下注的统计学结果所决定的，而并非仅仅取决于单次的输赢。

他们无法忍受在充满不确定性的情况下赚取确定性的钱财，宁可选择那种大概率会输掉但却具有确定性的情况。“全押”这种行为恰恰体现了这种心理。

假如人生确实是一个赌场，最为重要的事情是构建属于你自己的个人系统，要让自己能够长期地参与其中并玩下去，以此来实现人生的遍历性。

这就是我所说的“人生算法”。

所谓人生算法，就是一个人的思考和行动的系统。

面对充满随机性的人生，我们应当感激这样的设计。我们要拥抱各类不确定性，擅长选择，有勇气承担。要为未来下注，在外部随机漫步，在内部优化概率，并且坦然地接受各种结果。

尊重常识，进行简单的概率计算，运用结构化思维，勇于实践，持续学习，找到内核，从而实现个体的大规模复制。

你拥有内核和系统，才会有机会进行大规模复制，这样大数定律就能站在你的这一边。

假如你找到了一个长期办法。然而，若这个办法与时间是敌人。那么，这个方法很可能是一个糟糕的办法。

列夫·托尔斯泰在《战争与和平》说：

“天下勇士中，最为强大者莫过于两个——时间和耐心。”

我们需要懂得一些数学原理，并且需要拥有多多益善的好运气，这样才能形成自己的“人生算法”。

如某位德扑女冠军所说：

大量、长期、可重复的甜美，才是真正的甜美。