上面的零和博弈原理在游戏设计中的应用，尤其是在设计对抗性游戏时，可以提供一些关键启示；在设计策略性游戏时，也能提供一些关键启示；在设计多玩家互动的游戏时，同样可以提供一些关键启示。

1. 设计公平的竞争机制

零和博弈的核心思想在于玩家之间的得失相互抵消，此思想有助于设计出公平的竞争环境。在多玩家对抗游戏里，要确保每个玩家的输赢都与其他玩家直接关联，避免出现“一个玩家赢，其余玩家都不输”的状况，这样就能增强玩家的紧张感和参与感。对抗性游戏，像战斗竞技场和策略卡牌游戏，一般会运用类似零和博弈的规则，以此来保证每个玩家的胜负都会对其他玩家产生直接影响。

启示：游戏设计者能够运用零和博弈的规则，以确保游戏的平衡。这样能让玩家的胜利与其他玩家的失败紧密相连，进而激发更强烈的竞技精神。

2. 设计多层次策略

零和博弈中的“混合策略”这一概念，意味着通过随机地选择不同的行动，从而打破对手的预测，并且提高最小回报。此概念能够应用于多局比赛或者策略游戏当中。例如在卡牌游戏或者对战游戏里，引入不可预测的策略，能让玩家必须持续适应对手的策略，而不是机械地重复单一的动作或者进行单一的选择。

启示：在游戏设计方面，能够鼓励玩家借助多样化的策略，以此来提升游戏的深度与复杂性。这样能让玩家并非仅仅依靠简单的重复行为就能取得胜利，而是必须要思考长期的策略布局以及对手行为的变化。

3. 混合策略与随机元素

在“石头剪刀布”里，混合策略的核心在于进行随机化选择。这样做能让每个玩家的最坏情况得以改善。这个概念能够被用于设计出不可预测的游戏元素，比如通过引入随机事件，或者道具，亦或是敌人的行为，从而使玩家始终处于紧张感和挑战性之中。RPG 游戏可能会加入随机掉落的物品，战术游戏会增加不可预知的敌人行为模式，以此让游戏保持不确定性和吸引力。

启示：设计游戏时，能够通过引入随机事件，同时引入动态变化的游戏规则，以此来增强游戏的多样性。这样就能让每场对局都和上一次不一样，从而防止玩家因为熟悉规则而觉得单调。

4. 非零和博弈的合作与冲突

非零和博弈是零和博弈的反面，它强调多个玩家有可能同时获胜或失利。在某些合作型游戏，像合作解谜游戏或者团队竞技游戏里，设计者能够运用这一思想，去鼓励玩家之间进行合作，而不是仅仅进行对抗。比如，在一些多人合作游戏中，团队的整体得失能够决定游戏的胜负，这样就提升了团队之间的协调与协作。

启示：在设计团队合作类游戏时，能够通过引入资源共享以及合作任务等元素，使玩家体验到“非零和博弈”的平衡。这种平衡意味着每个人都可以从合作里获得益处，并非仅仅依靠彼此对抗。

5. 玩家行为的预测与反预测

在零和博弈里，玩家一般会运用混合策略，其目的是打破对手的预期。在游戏设计方面，可以设置相关系统，以促使玩家去思考对手的策略，并且依据对方的行为来做出反应。这种心理博弈的设计，不但提升了游戏的策略性，还能够增强玩家的社交互动。譬如，在 MOBA 或者战术类游戏中，玩家持续猜测对方的战术意图，同时制定反制策略。

启示：设计能够反制对方行为的机制，能够增强游戏里的“心理博弈”体验，也能提升玩家之间的智力对抗。这样的设计可以增加玩家的沉浸感，还能激励他们去思考并提前预测对手的行动。

6. 极小极大策略与游戏平衡

在零和博弈里，“极小极大”策略能起到帮助作用，能优化最坏的情况，能让每个玩家在多局比赛中获得最小的得益。游戏设计者可以把这一策略运用到角色能力方面，也可以运用到武器平衡方面，还可以运用到经济系统等方面，以此确保游戏内的不同元素不会因某一因素而使某方变得过于强大，进而破坏游戏的平衡性。

启示：设计极小极大的平衡系统，比如角色或技能的平衡以及装备的选择等，这样就能避免单一策略在游戏中占主导地位，从而增加游戏的多样性和长期可玩性。

总的来看

零和博弈的原理给游戏设计带来了多方面的深刻启示，包括公平竞争、策略多样性以及合作与冲突的平衡。设计师可以利用混合策略，借助非零和博弈的合作元素，并且通过玩家间的心理博弈，从而创造出更复杂且有深度的游戏体验，提升游戏的趣味性和玩家的参与度。

原文：

原理100 零和博弈原理

在零和博弈里，获胜方能获得收益，而失败方会有损失，并且获胜方的收益与失败方的损失恰好完全相互抵消。倘若在某种可能的结果当中，得失并没有相互抵消，那么这就不是零和博弈。

示例1：扑克牌游戏

扑克牌游戏属于典型的零和博弈。一名玩家的收益会与另一名玩家的损失相对应。比如在一场下注的游戏里，玩家既无法赢得比下注金额更多的钱，也不可能输掉比下注金额更多的钱。所以，输赢的比例是固定的，并且所有的结果都符合“帕累托最优”（详见原理 18“帕累托最优”）。

示例2：石头剪刀布

“石头剪刀布”游戏属于零和博弈。每次对局时，情况要么是一人赢一人输，要么是平局。以下是每局游戏中收益的总和情况：

石头布剪刀

石头

平局 (0,0)

布胜 (-1,1)

石头胜 (1,-1)

布

布胜 (1,-1)

平局 (0,0)

剪刀胜 (-1,1)

剪刀

石头胜 (1,-1)

剪刀胜 (1,-1)

平局 (0,0)

非零和博弈示例：囚徒困境

“囚徒困境”和零和博弈不一样，在其中双方有可能同时获得收益或者遭受损失，并且刑期的总和不是零。以下是关于囚徒困境的收益矩阵：

囚徒B合作囚徒B不合作

囚徒A合作

每人6个月 (-1,-1)

A获释，B获刑5年 (0,-10)

囚徒A不合作

B获释，A获刑5年 (-10,0)

每人2年 (-4,-4)

解决方法

零和博弈问题能够借助“纳什均衡”（详见原理 17“纳什均衡”）或者混合策略予以解决。混合策略的关键在于通过随机选取不同的策略，以提升整体的得益。譬如，在“石头剪刀布”这个游戏里，每一局比赛都随机地选择石头、剪刀或者布，这样玩家就有三分之一的可能性获胜、出现平局或者遭遇失败。借助这种方式，能够提升多局游戏中的最小得益率。这种策略叫做“极小极大”。它会优化最小得益，以此来保障玩家的利益。（具体可详见原理 16“极小极大和极大极小”）。

非零和博弈的复杂性

非零和博弈比零和博弈更复杂。多个玩家有可能同时获胜或失败。比如，全球热核战争就是一个典型的非零和博弈例子，所有参与者都有可能输掉，“游戏”结束后，没有人能比之前的状态更好。

理论基础

约翰·冯·诺伊曼（John von ）以及奥斯卡·摩根斯坦（ ）于 20 世纪中叶展开的研究显示，每一个零和博弈都具备一个“极小极大”的解决方案。即便在纳什均衡并不存在的情形下，通过随机选择的混合策略，始终能够提升最小回报。